Мудрость делает мудрого сильнее десяти властителей, которые в городе. Еккл. 7:19
Размышлаяя о природе вещей я пришёл к выводу, что математика является самым совершенным знанием.Только математические законы не замутнены нашим восприятием и физическими ограничениями. Поэтому в математике мы познаём закономерности такими, какие они есть, т.е. непосредственно сотворены Богом.
Вопреки тому, чему учили в школе, ни одно из решений, полученных математически для любой задачи, не будет неверным по каким-то другим законам (мнимая масса, отрицательная энергия и т.д.). Просто в силу ограниченности восприятия нам трудно подобрать соответствующее воспринимаемое физическое явление под полученные ответы.
Самое главное - математические законы не связаны причинностью и, следвоательно, понятием времени. Это подсказывает, что и в физическом мире причинность и время не имеют сущностной природы. Только человеческий мозг может делить события на причины и следствия, и только человеческая память может делить события на прошлые и будущие.
Из областей математики наиболее интересной мне кажется теория вероятности и мат. статистика. Вообще для экономиста это - основной профессиональный инструментарий, поэтому приходилось разбираться довольно подробно. Самое удивительно е здесь в том, что вероятность
1) относительна - т.е. для разных наблюдателей вероятность одного и того же события будет разной (это не зависит от асимметрии информации!! - можно легко проверить это на примере).
2) вероятность зависит от информации. Это единственное естественное явление, где участвует такая вещь, как информация.
Для начала предлагаю всем разобраться с одним известным вероятностным явлением (имена и явки изменены, дабы не было возможности посмотреть в интернете).
Допустим, вы инграете в игру на манет Спортлото. Игра заключается в следующем: на столе стоят три пронумерованных непрозрачных стакана. Под одним из них находится шарик (два пустые). Честный ведущий предлагает сделать выбор. Допустим, Вы говорите, что шарик в стакане 1. Стакан 1 отставляют в сторону. После этого по правилам ведущий переварачивает тот из оставшихся стаканов, в котором ничего не было. Перед Вами остаются два стакана: тот, который Вы выбрали изначально, и тот, который остался после того, как ведущий перевернул пустой стакан. Соответственно в одном из оставшихся стаканов есть шарик, а в другом пусто. Ведущий задаёт вопрос: "Хотите ли Вы изменить свой выбор и выбрать другой из оставшихся стаканов (не тот, который был выбран сначала?"
Спрашивается: когда шансы на выишгыш больше: если изменить изначальный выбор, или если не изменять (или шансы будут равны 50:50)?
Если кто-то получит правильное решение - на этом примере можно посмотреть некоторые удивительные свойства вероятности, на которых ИМХО основана свобода воли человека.
Практика - критерий истины.
Самое тонкое и сложное в науке - постановка недвусмысленного эксперимента. Поэтому, когда говорят, что, мол, эксперимент есть эксперимент, даже если его поставили, предположим, тележурналисты, можно лишь рассмеяться, услышав такое.
Так что чем больше - тем лучше... можно рассчитать и узнать, насколько достоверен Ваш результат при 20 испытаниях.
Тем не менее не следует забывать, что рассматриваются случайные события, а значит сколь ни мала вероятность того, что 20 раз подряд выпадет орёл или играющий угадает где находится шарик, нет никакой гарантии, что эта "счастливая" последовательность не выпадет именно на нашу выборку. Иными словами, это событие обладает ненулевой вероятностью, а значит вполне воможно. Понятное дело, судить о статистичесих закономерностях по такой выборке было бы весьма опрометчиво.
Тогда у ведущего не будет выбора - из имеющихся в его распоряжении стаканов он должен перевернуть только конкретный пустой стакан.
И что?! Разве играющий об этом знает? Нет, конечно! Для него очевидно лишь одно: ведущий убрал один стакан, а в одном из оставшихся двух находится шарик. Играющий не может строить никаких предположений относительно того какой именно стакан убирает ведущий.
Эксперимент ничего не объясняет. Это просто некий феномен, сам нуждающийся в объяснении с помощью математики.
Объясняет не математика, а метод научного познания, который в самом общем виде я и привел Вам в своём предыдущем сообщении, но который по какой-то причине Вы обрезали лишь до эксперимента.
Ничего объективного нет.
Приехали! Да Вы, оказывается, солипсист! Конечно, солипсизм внутри себя непротиворечив, но, во-первых, подобная точка зрения исключительно самонадеянна, во-вторых, чрезвычайно антропоцентрична, в-третьих, абсолютно непродуктивна в гносеологическом смысле. Солипсист загоняет себя в тюрьму собственного восприятия, и оттуда ему уже не вырваться, он навсегда будет заточён в стенах перцепции. Собственно, любая дискуссия с солипсистом изначально лишена смысла, ведь на любой аргумент он может отвечать "нет ничего кроме моих чувств".
субъективное признание бытия Бога
А вдруг это просто сбой восприятия, психическое заболевание, шизофрения?
Просто отсутствие причинности позволяет отказаться от материалистического осмысления явлений (болезнь от вирусов и т.д.), к религиозному (Бог послал болезнь).
В обоих случаях Вы указываете причину болезни - божественное вмешательство или вирусы, а стало быть признаёте причинность. Хотя бы субъективно, как структурирующую деятельность человеческого сознания. Можно утверждать, что мы не можем судить о том есть ли причинность в объективной реальности (которую Вы тоже не признаёте существующей); она, реальность, такова, какая есть (и это необязательно хаос), но мы воспринимаем её посредством причинно-следственных связей. Развивая Ваш пример, можно сравнить две субъективных ;^)))) причинно-следственных связи: "Тамифлю" - выздоровление и молитва - выздоровление. Я больше доверяю первой, Вы, видимо, - второй.
**В целом алгоритм сведения творчества к выбору понятен: берётся число людей стрем. к бесконеч. Они по очереди должны выбрать одну картину из имеющихся, или нарисовать новую. Каждая новая картина добавляется к имеющимся. После того, как все варианты раскраски холста заданных размеров исходя из количества красок и размера мельчайшей частицы каждой краски будут использованы, каждая "новая" картина будет повторять одну из предыдущих.**
А почему в Вашем примере число людей стремится к бесконечности, а размеры холста - константа?
В целом алгоритм сведения творчества к выбору понятен: берётся число людей стрем. к бесконеч. Они по очереди должны выбрать одну картину из имеющихся, или нарисовать новую. Каждая новая картина добавляется к имеющимся. После того, как все варианты раскраски холста заданных размеров исходя из количества красок и размера мельчайшей частицы каждой краски будут использованы, каждая "новая" картина будет повторять одну из предыдущих.
Также подходят все задачи по определению числа степеней свободы пространства.
Например: требуется плоскую "карту мира" разрисовать границами стран так, чтобы каждая страна имела хотя бы небольшой протяжённый (т.е. не одну точку) участок границы с каждой из остальных. Все границы человек может чертить произвольно.
Ясно, чтобы как бы человек не трудился, у него не получится больше 4 стран.
Знание о том, какой стакан был выбран (и что ведущий по правилам не мог о нем сообщить уточняющей информации) - это тоже информация. По-моему, знание о предмете, полученное любым способом, есть информация. Она может быть существенной или несущественной - это уже другой вопрос. Кстати, предыдущий пример можно видоизменить, так что роль сообщаемой информации будет особенно ярко видна:
1. У мамы двое детей, по крайней мере один из них мальчик. Какова вероятность, что второй тоже мальчик? Ответ: 1/3.
1. У мамы двое детей, старший из них мальчик. Какова вероятность, что второй тоже мальчик? Ответ: 1/2.
Тут, конечно, предполагается, что пол второго ребенка не зависит от пола первого, и что вероятности рождения мальчика и девочки равны.
//1. Ведущий говорит: "по крайней мере в одном из стаканов находится белый шарик". Каковы шансы, что шарики в обоих стаканах - белые? Ответ: 1/3.
2. Ведущий говорит: "в правом стакане находится белый шарик". Каковы шансы, что шарики в обоих стаканах - белые? Ответ: 1/2.//
Пример хороший, тольк не совсем "наш".
1) Представим, что игрок забыл, какой стакан он выбрал в первый раз (при этом ведущй спрашивает не о желании "поменять решение", а просто "решить снова"). Тогда для него вероятность - 1/2, т.к. он не помнит, какой стакан "старый". Т.е. открытие пустого стакана не играет роли, важно только знание о том, какой стакана "старый".
2) Также легко просчитать варианты информации, которую может дать ведущий для системы из 3 стаканов и шарика (особенно сходные с нашим варианты "в правом из этих двух стаканов пусто" - вероятносять с соседнем стакане 1/2) - легко понять, что ничто не приводит к вероятности 2/3. 2/3 появляются только, если уменьшить свободу выбора ведущего: выбранный в первый раз стакан он трогать не может, даже если он пуст.
//Отчего же только 10 раз? Может, сотню лучше или тысячу? Я вот сейчас 20 раз бросил монетку, так 13 раз выпала решка, а 7 - орёл. Это, по-вашему, доказательство того, что монета падает с отношением вероятностей 13/7?//
Практика - критерий истины. Так что чем больше - тем лучше. Есть статистические показатели, с помощью которых можно определить достоверность полученного в эксперименте результата, t-критерий, например. Так что можно рассчитать и узнать, насколько достоверен Ваш результат при 20 испытаниях.
В случае же приведённой задачивероятность выигрыша при 1-й стратегии в 2 раза больше вероятности выигрыша при 2-й, так что если будет задача просто определить наиболее выигрышную стратегию, тут будет достоверным не такое большое число испытаний.
//для ведущего они очевидно не равны: один из них (выбранный игроком) он не мог трогать, даже если он был пуст. И что? //
Как что?? Какова вероятность, что игрок угадал сразу? - 1/3. В этом случае у ведущего есть выбор, какой стакан перевернуть (в его распоряжении 2 пустых стакана). Но в 2 случаях из трёх (вероятность 2/3), игрок ошибётся, и выбранный им стакан будет пустым. Тогда у ведущего не будет выбора - из имеющихся в его распоряжении стаканов он должен перевернуть только конкретный пустой стакан. Следовательно, в том стакане, который он не перевернул (но мог перевернуть) находится шарик. И это в 2 случаях из 3.
Получается в 1 случ. из 3 шарик находится в "изначально выбранном" стакане, а в 2 из 3 - в стакане, который "ведущий не перевернул, хотя мог бы".
//Объясняют не формулы, а эксперимент, анализ полученных результатов,//
Эксперимент ничего не объясняет. Это просто некий феномен, сам нуждающийся в объяснении с помощью математики.
//Как отсутствие объективной причинности может обусловить достаточность субъективного восприятия для признания объективного (?) бытия божества?//
Ничего объективного нет. Поэтому ни присутствие причинности, ни отсутствие никак не влияют на субъективное признание бытия Бога. Просто отсутствие причинности позволяет отказаться от материалистического осмысления явлений (болезнь от вирусов и т.д.), к религиозному (Бог послал болезнь).
//Выбор из бесконечного числа вариантов предполагает, что эти варианты уже готовы, кем-то сотворены и процесс "творчества" сводится к выбору уже сотворенного. Мне кажется, что такое понимание принципиально отличается от реального творчества. //
А может ли быть такое, что не осталось чего-то, что можно сотворить? В рамках конкретных условий - межет и даже часто встречается. Думаю, и в глобальном смысле тоже.
Сыграйте 10 раз
Отчего же только 10 раз? Может, сотню лучше или тысячу? Я вот сейчас 20 раз бросил монетку, так 13 раз выпала решка, а 7 - орёл. Это, по-вашему, доказательство того, что монета падает с отношением вероятностей 13/7? )))
для ведущего они очевидно не равны: один из них (выбранный игроком) он не мог трогать, даже если он был пуст.
И что?
Поэтому-то я и говорю, что мат. законы - самые совершенные: они объяснят любой результат.
Не совсем понимаю, что Вы имеете в виду под словами "математические законы". Если математические теоремы, следствия леммы и т.д., то они ничего не объясняют кроме поведения абстрактных идеальных объектов, которые существуют лишь в сознании людей. Если же математические формулы, описывающие, допустим, реальные физические явления, то новые теории и возникают потому, что предыдущие не могли объяснить новые экспериментальные данные. Любая теория, любая формула имеет границы своей применимости, и применение их вне этих границ может приводить к абсурдным результатам. Потому-то и в Вашем примере с преобразованиями Лоренца есть лишь свидетельство формального подхода к использованию математического аппарата без понимания физического смысла рассматриваемых явлений, а никак не способность формул объяснить любой результат. Объясняют не формулы, а эксперимент, анализ полученных результатов, выдвижение новых гипотез и построение новой теории для которой уже и привлекается соответствующая математика.
Если отрицать объективное сущствование причинности, то индивидуально восприятия уже достаточно для признания бытия Бога.
И в чем взаимосвязь этих вещей? Как отсутствие объективной причинности может обусловить достаточность субъективного восприятия для признания объективного (?) бытия божества?
А я всё же настаиваю на том, что никакой новой информации обнаружение пустого стакана не даёт.
Это зависит от правил игры. Причём игры с разными правилами могут быть эквивалентны с точки зрения вероятности и выбора стратегии. Я привел примеры, как мне кажется, поясняющие суть. В конце концов, всё зависит от того, что считать "информацией".
Вот еще один интересный пример. Имеется два стакана, в каждом из них лежит шарик. Стаканы закрыты, так что шариков не видно, но известно, что они бывают двух цветов, черного или белого, причем с равной (и независимой) вероятностью цвета в каждом стакане. Рассмотрим два случая:
1. Ведущий говорит: "по крайней мере в одном из стаканов находится белый шарик". Каковы шансы, что шарики в обоих стаканах - белые? Ответ: 1/3.
2. Ведущий говорит: "в правом стакане находится белый шарик". Каковы шансы, что шарики в обоих стаканах - белые? Ответ: 1/2.
В каждом случае ведущий сообщает некую информацию, которая влияет на вероятность - разве не так? Но случай 2 можно заменить процедурой открытия одного из стаканов. В чём разница между открытием стакана и сообщением информации о его содержимом?
**Но при числе вариантов, стремящемся к бесконечности, свобода выбора и свобода творчества совпадает. Например, пусть человеку предложено выбрать какое-то число, или "сотворить" новое. При числе вариантов стрем. к бескон. его "новое" число наверняка окажется в числе этих вариантов, т.е. свобода творчества будет равна свободе выбора.**
Выбор из бесконечного числа вариантов предполагает, что эти варианты уже готовы, кем-то сотворены и процесс "творчества" сводится к выбору уже сотворенного. Мне кажется, что такое понимание принципиально отличается от реального творчества.
//Без разницы! В любом случае вероятность выигрыша 50%. Тот факт, что вы выбрали какой-то стакан и отставили его в сторону не играет ни малейшей роли, потому что вы не сделали попытки выигрыша, вы не открывали стакан.//
Вот! Таким образом в этой теме уже 5 борцов с теорией вероятностей, на 2 её защитников. Но самое интересное, что повышение вероятности выигрыша при "выборе другого варианта" подтверждают не только формулы из учебников, но и опыт.
Попробуйте провести соответствующий опыт с помощью друзей или домочадцев. Сыграйте 10 раз по стратегии "выбирать другой стакан" и 10 раз по стратегии "оставлять прежний выбор". Посмотрите на результаты.
Возможно, Вам поможет наблюдение за игрой со стороны ведущего. Только в 1 случае из 3 (когда игрок сразу угадывает) у ведущего есть выбор, какой стакан (пустой) открывать. В 2 случаях из 3 выбора нет - среди "невыбранных" игроком стаканов только 1 пустой. Т.е. если для игрока стаканы, оставшиеся после переворачивания пустого стакана, кажутся равными, то для ведущего они очевидно не равны: один из них (выбранный игроком) он не мог трогать, даже если он был пуст.
//А потом в это ателье приходят физики, химики, кибернетики, другие ученые (не математики) и подыскивают что-либо из этих "одежд" для своих открытий.//
"Одежды" математиков так сказать "сверхтекучи", т.е. в них можно полностью и без изъяна одеть любую теорию - независимо от того, реальна она, или нет. Самый яркий пример - СТО. "Лоренцевы преобразования" подобраны таким образом, что объясняют любой результат - ведь совершенно всё равно, как сяитать: или пространство сжалось, или скорость выше скорости света. Поэтому-то я и говорю, что сат. законы - самые совершенные: они объяснят любой результат.
//Неужто Вы отрицаете и космологическое доказательство божьего бытия!//
Космологического и не требуется. Если отрицать объективное сущствование причинности, то индивидуально восприятия уже достаточно для признания бытия Бога.
//Те же дифференциальные уравнения и призваны решать задачи динамики, то есть движения под действием сил. Сила - причина движения.//
Диффуры показываю связь между переменными, а не "причину-следствие". Никаким образом никакое уравнение не покажет, что "сила причина движения", а не наоборот, например.
***Но при числе вариантов, стремящемся к бесконечности, свобода выбора и свобода творчества совпадает. Например, пусть человеку предложено выбрать какое-то число, или "сотворить" новое. При числе вариантов стрем. к бескон. его "новое" число наверняка окажется в числе этих вариантов, т.е. свобода творчества будет равна свободе выбора.***
Но когда на предложение человек ответит отказом?Это будет проявлением его воли? А воля и определяет свободу. Когда человек соглашается на некие условия, он находится в рамках этих условий. Тут и математики не надо
*** думаю, что совершенно нтинаучно рассуждать о каких-то законах, существующих "вне нас". Иначе каждый изобретатель вечного двигателя сможет "посылать" всю науку и говорить: "А вот мой двигатель - вечный, просто он существует вне нас". Также любой может утверждать, что "вне нас" существуют зелёный человечки и кот, который исчезает по частям: сначала он сам, а потом - его улыбка. И т.д. Тогда встаёт вопрос: а реально ли это? И что такое реальность?***
Вы не поняли. Законы существуют вне зависимости знаем мы о них или нет, понимаем или нет. Мы их можем открывать и пользоваться. Как мы открыли, в полном ли объёме - это уже наша проблема
Мы не придумываем законы. Мы их открываем.А работает всё по законам Создателя. Они не могут быть "туманными"
***Учёные пользуются для лпределения реальности критерием Протогора: "Человек- мера всех вещей". Если что-то может быть увидено, услышано, почувствовано человеком, или записано созданными им приборами - тогда это реально. А всё остальное - нет.***
//Если есть единственный возможный вариант, или два, или три, это уже вынужденное решение. А не свободное. Без выбора никак нельзя? Почему свобода должна ограничиваться выбором?//
Тут я полностью согласен. Свобода должна предусматривать возможность творения нового варианта, а не только выбор. Но при числе вариантов, стремящемся к бесконечности, свобода выбора и свобода творчества совпадает. Например, пусть человеку предложено выбрать какое-то число, или "сотворить" новое. При числе вариантов стрем. к бескон. его "новое" число наверняка окажется в числе этих вариантов, т.е. свобода творчества будет равна свободе выбора.
//Вот именно, от наблюдений зависит то что мы видим. А законы существуют вне нас//
Я думаю, что совершенно нтинаучно рассуждать о каких-то законах, существующих "вне нас". Иначе каждый изобретатель вечного двигателя сможет "посылать" всю науку и говорить: "А вот мой двигатель - вечный, просто он существует вне нас". Также любой может утверждать, что "вне нас" существуют зелёный человечки и кот, который исчезает по частям: сначала он сам, а потом - его улыбка. И т.д. Тогда встаёт вопрос: а реально ли это? И что такое реальность?
Учёные пользуются для лпределения реальности критерием Протогора: "Человек- мера всех вещей". Если что-то может быть увидено, услышано, почувствовано человеком, или записано созданными им приборами - тогда это реально. А всё остальное - нет.
*** Именно наличие вероятности (а не детерминированности) даёт место свободе воли человека. ***
Вовсе нет. Если есть единственный возможный вариант, или два, или три, это уже вынужденное решение. А не свободное. Без выбора никак нельзя? Почему свобода должна ограничиваться выбором?
***Законы - это наши знания о мире. ***
Да нет. Есть наше понимание этих законов. Оно может быть и полным и не полным и ошибочным
***Но что про них рассуждать, если их никто не может знать такими, какие они есть, а может знать только такими, какие они видятся в наблюдениях?***
Вот именно, от наблюдений зависит то что мы видим. А законы существуют вне нас
