Эту тему меня открыть, сподвигла одна дисскусия на форуме, где я в очередной/101 раз/ узнал о «чудовищных логических противоречиях Священного Писания»…Предлагаю поэтому порассуждать на тему-А возможен ли вообще не формализованный язык без логических противоречий? Рационалист за идеал принимает конечно математику…
Отсюда обыденный язык, с его точки зрения, должен насколько возможно соответствовать математической точности…Стремление математизировать всё и вся понятно.. Но увы….Математика капитулировала перед парадоксами и загадками обыденного языка.. История о том как математическая лодка разбилась о парадокс началась более 100 лет назад. Знаменитый логик Фреге как раз и исходил из того ,что между логикой и математикой можно поставить знак равенства и следовательно
Мат точность достижима и в языке…И всё было бы хорошо ,если бы не выпрыгнувший как чёртик из бутылки , старый престарый парадокс лжеца ,не разрушил всю его такую стройную систему .Отождествляя логику и математику ,Фреге исходил из такой аксимы
(А=В)=(Fa=Fb) Иными словами из тождества предметов/А и В/ следует тождество понятий/.F/ и наоборот. Это и стало для него фатальным .Потому что Рассел приглядевшись обнаружил ,что из той аксиомы следует /поскольку А=Fa а В=Fb/- a=Fa и одновременно а=F(Fa)
те FA =F(Fa)или даже так FA =F(Fb)
то есть понятие и тождественно и не тождественно самому себе.
Как например понятие лжеца становится противоречивым FA=FA и FA=F(FA)
Понимая неразрешимость парадокса Рассел поступил просто, аннулировал зловредную аксиому
А сам начал конструировать фактически искусственный язык ,где деление на типы вроде бы позволяет избежать сего парадокса…Но это уже как говорится другая история…В любом случае, факт остаётся фактом вот это-
(А=В)=(Fa=Fb) в не формализованном языке не работает Ну а ежели работает, то это во всяком случае не аксиома, поскольку возможны случаи когда нарушается закон тождества
А отрицание аксиомы/тождество понятий есть тождество объектов и наоборот/ ведёт к очень важным последствиям
ВО-ПЕРВЫХ Притязания математики ОКАЗЫВАЮТСЯ необоснованными
Во _ВТОРЫХ и главное- Мы с полным правом, можем утверждать, что существует ситуации когда язык не поддаётся формализации…Следовательно когда Верующий говорит что не стоит, всё на свете/в тч Библию например/ формализовать…Это не попытка спрятаться за туманный голос сердца, а требование логики
Кто не согласен пусть попытается устранить парадокс и утереть нос Фреге и Расселу
Ссылки на здравый рассудок ,типа- ну это и так понятно, шизофрения и тд не принимаются.. Обоснование должно быть формально логическое
ЗЫ Схематическое и упрощенное выведение противоречия дано на основание
http://plato.stanford.edu/entries/frege-logic Язык увы английский
Я к сожалению в рунете не знаю толкового изложения этого парадокса..
Может кому то больше повезло
Поскольку тема чинно умираете. На правах автора, резюме.
Всем спасибо за участие/клонов это не касается/ Персональный респект участнику, который упомянул время, в контексте разрешения парадоксов
И краткий итог, как он мне представляется
Время действительно универсальное средство избежать антиномии. Собственно поэтому все эти парадоксы в обыденном языке не суть парадоксы. Фактор времени. В разные моменты, высказывание принимает разные значения истинности или ложности.
Одно и тоже высказывание не может быть истинным или ложным, в одно и тоже ВРЕМЯ
А в разные отрезки может.. В лёгкую все разрешается . Отсюда - формально решить парадокс, можно было бы только в том случае, если в доказательстве присутствовало бы формализованное время, последовательность. Скажу более- все известные попытки разрешить парадокс ,явно или не явно фактор времени вводят в доказательство. Казалось бы нет проблемы, существуют временные логики…Проблем с доказательством не должно быть. Увы …Есть одна проблема
Время может быть формализовано только при одном условии- само время должно рассматриваться как дискретный, прерывный процесс. Только в этом случае время может быть предметом логики. Время которое бесконечно делимо не формализуется. Мы не сможем тогда например ,описать последовательность в однозначных терминах А next В
Всегда можно будет найти момент в котором А и В. Бесконечно делимое время по природе противоречиво
Итак выводы –1.парадокс решается на формальном уровне ,посредством введение конвенциальных и упрощающих реальность аксиом
2.Что есть время- дискретный или непрерывный процесс, автору не ведомо
3.Для абсолютных формалистов вывод плохой см пункт первый
Слушал я вас Тимафеюшка долго и внимательно.. За базар вы отвечать не собираетесь…Продолжаете лгать и изворачиваться. Но Беседовать с человеком который- В ПРИНЦИПЕ не понимает что такое логика ,мне скучно. Ведь под логикой Вы понимаете
И анализ реальности
И управление некими статистическими и математическими фактами
И даже АНАЛИЗ
«ЛЮБЫХ фактов, когда речь вообще идёт об анализе.»
Скажите о чём с вами вообще говорить? Но поскольку вы настаиваете на своём участие в теме
Постараюсь обрисовать вам ситуацию .Вы Тимофей, В ПРИНЦИПЕ не понимаете что такое формальное, логическое изложение своих мыслей
Поэтому проведу маленький ликбез. Я понимаю ваше затруднение, понять аксиоматику Фреге ,вы в принципе не в состоянии…От вас я этой сверхзадачи требовать не могу. Поэтому специально для вас. Сформулирую парадоксы Рассела-Фреге предельно схематично и предельно формально
Надеюсь даже вам будет понятно
а -высказывание –все критяне лжецы. По определению это высказывание истинно
в- класс высказываний всех критян ,подпадающих под множество F.По определению этот класс ,класс ложных высказываний-- ~в
Исходим из первой аксиомы Фреге ,из а=в следует/квантор всеобщности/ Fа=Fв
Те истинное высказывание а, попадает под множество ложных высказываний
А и ложно и истинно одновременно. Что есть антиномия
Ферштейн Тимофей ..вот вам задачка решайте
Не принимаются следующие варианты ответов
1.Не бывает абсолютных лжецов…
Отвечаю сразу ,задача логическая, в постановке логической задачи возможно…Ничего логически противоречивого я в этом не вижу
2.Лгать можно по разному
Отвечаю –мне здесь распальцовка не нужна. Не устраивает только истинна и ложь
Вводите аксиомы многозначной логики. Но тока не на пальцах
Подсказываю ,например такая аксиома
~Tp следует T~р
T оператор истинности в многозначной логики
3.Нелепый тезис- у задачи решения нет и в доказательство приводится, не к селу ни к городу
ариХметическая формула…Это вы оставьте при себе…Если вы меня очень попросите ,я вам продемонстрирую несколько вариантов, но это потом ,сейчас я хочу посмотреть как вы будете пыжаться
4,Чушь типа- брадобрей бреет до определённого предела ,умный брадобрей решение парадокса)))
Сверните в трубочку и вставьте ну ,сами знаете куда
Хотите участвовать в теме .соблюдайте правила озвученные в топике
Ахинею про умных брадобреев я больше здесь слушать не хочу. Итак пока вы не приведёте свои мессаги в соответствие с темой озвученной в топике ,я буду гнать вас от сюда с-ми тряпками
И буду иметь на это полное право…Жду от вас формализованного решения
ЗЫ С вашими Архументами думаю все уже познакомились …Поэтому с полным основанием удаляю. Ровно и как мои ответы. Разборки оффтоп для темы
ЗЫ2 Вы чьих клоу…тьху клонов будете
Да мне тоже жалко Александр
Проблема темы,это проблема клоуно...тьфу клонов...Ну тех кого я наказывал ,за дело конечно
Меня вроде они опасаются ,но страх снимают клонированием.Вот так появляются маленькие,отважные фитюлькины..Был тут уже Паша Косачёв клон Паши Сазонова
Теперь появился некий Тимофей,чёй он клон я тоже догадываюсь,но говорить не буду
Так гибнут нормальные воопчем темы
Про объективное -ничему не удивляюсь.Вообще на форуме какая то нищета атеизма
Вырождение....
Блин, жалко. Я сюда за зарядом бодрости пару раз в неделю заглядывал.
Кстати, я сейча у Игнатова в теме развлекаюсь: он сначала свел объективную реальность к "вещам в себе", но после душа Шарко и иглоукалывания решил ее достать обратно.
Вам в копилку критериев "субъективное vs объективное": "нажать на глазное яблоко, если черт раздвоился, то существует в объективной реальности". Я чуть клаву башкой не разбил. То ли еще будет...
[давится от хохота]
Уважаемые участники темы и просто желающие сюда что либо написать
Чессно скажу,достало -Я брадобрея не видел следовательно парадокса нет/c/Участник темы
Наличие думающего брадобрея устраняет парадокс/c/Ишо один
Поэтому повторяю просьбу.Есть у кого ,формализованное решение антиномиии или формализованное же обоснование ,что антиномии вовсе нет...Буду благодарен
Просто писать абы написать,луччче не надо.Формализованное понимается- в понятной логической символике.Если вводится новый термин просьба поясните...
Просто Написать МАТ формулу х-х=1 и что то сказать невразумительное.Не есть формализация и будет рассматриваться как оффтоп
Автор здесь более справок не даёт.Кого не устраивает моё схематическое и упрощённое изложение антиномии.Дана ссылка -дерзайте
Будет что либо интересное поговорим..Однако автор оставляет за собой право ,по своему выбору,
оставлять без комментария
"Эта система - следствие применения к формальной логике чутка здравого смысла, ничего более"
С чутком здравого смысла на психлогигнарод вру.Вы ошиблись адресом
"Вот, например, высказывание "мир существует". Оно истинное.
Высказывание, которое в дизъюнкции с ложным высказыванием истинно, истинно."
Дизъюнкция это например или р или не р .Откуда у вас истинно,истиноо ))))появилась
Господи, какой заряд бодрости вы мне сегодня даёте))))))
Дизъюнкция будет истинна а её члены- одно будет истинно другое ложно
Вот таблица
А В А V В
л и и
и л и
и и л
л л л
"Высказывание "на Луне водятся бабочки" ложное.
Высказывание, которое в конъюнкции с истинным ложно, ложно."
зачем ложно говорить несколько раз..Я не глухой)))))
Вот вам опять таблица учитесь
А В А & B
и и и
и л л
л и л
л л л
"Высказывание, которое в дизъюнкции с истинным истинно, имеет неопределённую истинность.
(его истинность не известна)"
Опять не то говорите.Если оба члена дизъюнкции истинны.Дизъюнкция ложна
Два)))
"Высказываний, которые в конъюнкции с ложным высказыванием истинны, не бывает. "То есть вообще. "
Опять фигня -истинное высказывание может быть в конъюнкции с ложным
Конъюнкция будет ложна вот и всё...Что вы тут напридумывали)))
"При этом,
высказывание "высказывание Х в дизъюнкции с истинным высказыванием истинно" истинно;
высказывание "высказывание X истинно в конъюнкции с ложным высказыванием" ложно.
Это и есть связь возможности с истинностью."
То же в АНАЛы что вы увидели здесь не знаю
В модальной логике есть высказывание возможно истинно- Мр или М ~р возможно не истинно
Как у вам возможность и истинность могут быть эквивалентны.Не знает ниХто
И последнее
"//Одного не пойму ,откуда наряду с T и F появилось невозможность//
Из уравнений. Из точек, где функция не существует."
9 вопрос -что такое не СУЩЕСТВОВАНИЕ ФУНКЦИИ....Критерии существования и не существования функции
Логика управляет математическим и статистическим анализом фактов
4 вопрос -что по вашему есть факт и как логика этим управляет?
"Неявное определение невозможности я привёл. Логическое свойство высказывания, такое, что ни одной формулы с таким свойством не существует."
Вы написали сущий бред.У вас значение функции истинна и ложь.Однако решений ажж 4
неопределённость ,невозможность,истинна и ложь..Это уже за гранью .Повторяю Вопрос
Как четыре значения соотносятся друг с другом И исходя из каких аксиом.И вообще откуда это?
Хоть ссылочку приведите на эту ахинею
Есть многозначные логики истинна и ложь ,не истинна и не ложь,истинна и ложь
Но вот такой фигни я даже у МВ не читал
Вопрос в силе
"Х-Х=1 - это пример невозможного высказывания."
А теперь быстренько -что такое невозможное высказывание.Это что за зверь
Вы думайте хоть чуть чуть что вы пишите
5 вопрос.Определение невозможного высказывания
"Когда нам надо установить истинность или ложность высказывания через отношение его с другими высказываниями, эквивалентно. "
Тимофей в примере истинна и ложь устранялась в принципе..А какой эквивалентности идёт речь
//Логика не анализирует никакие факты,вас кто то обманул.Это не эмпирическая наука.//
Логика управляет математическим и статистическим анализом фактов. Любая точная наука или основана на логике, или не является точной наукой.
Я говорил об анализе фактов при выполнении логических законов. Всё.
//1.По какой системе аксиом у вас соотносятся истинность ,ложность и невозможность//
Неявное определение невозможности я привёл. Логическое свойство высказывания, такое, что ни одной формулы с таким свойством не существует.
//2 На каком основании и исходя из какой лоХики вы преобразовали высказывание в систему уравнений типа x-x=1//
Х-Х=1 - это пример невозможного высказывания.
//А ежели решение эквивалентно истинности и ложности по вашему...//
Когда нам надо установить истинность или ложность высказывания через отношение его с другими высказываниями, эквивалентно. А что? Пример, где это было бы не так, приведите, пожалуйста.
Что и показывает снова, что Вы просто не знаете логики. Установление истинности высказывание посредством анализа известных о высказывании фактов эквивалентно решению соответствующего уравнения.
Нет, это показывает что вы во-первых не читаете тему Во -вторых ВЫ столь же дремучи как МВ
Логика не анализирует никакие факты,вас кто то обманул.Это не эмпирическая наука.
Логика анализирует формальную правильность вывода
А ежели решение эквивалентно истинности и ложности по вашему..Читайте внимательно Тимофей
В странной формулировке МВ истинность или ложность в принципе исключалась.
Поэтому о эквивалентности может говорить только Тимофей,который тему не читает но пишет
Далее за вами долги
1.По какой системе аксиом у вас соотносятся истинность ,ложность и невозможность
2 На каком основании и исходя из какой лоХики вы преобразовали высказывание в систему уравнений
типа x-x=1
Думайте Тимофей,думайте
//Одного не пойму ,откуда наряду с T и F появилось невозможность//
Из уравнений. Из точек, где функция не существует.
//Что за система исчисления где наряду с истинностью, ложностью присутствует-возможность,невозможность.Сформулируйте аксиомы этой системы исчисления
Ну типа- как истиность связана с возможностью
А не истинность с невозможностью//
Эта система - следствие применения к формальной логике чутка здравого смысла, ничего более. Без оного же можно и доказывать ужасный вред от солёных огурцов.
Вот, например, высказывание "мир существует". Оно истинное.
Высказывание, которое в дизъюнкции с ложным высказыванием истинно, истинно.
Высказывание "на Луне водятся бабочки" ложное.
Высказывание, которое в конъюнкции с истинным ложно, ложно.
Высказывание, которое в дизъюнкции с истинным истинно, имеет неопределённую истинность.
(его истинность не известна)
Например, если высказывание "Я заболел или перетрудился" истинно, и при этом я заболел, то не известно, перетрудился я или нет, и до получения новых данных это установить нельзя.
Высказываний, которые в конъюнкции с ложным высказыванием истинны, не бывает. "То есть вообще. Правда, ужасно?" (цитата из одного веб-сервиса).
При этом,
высказывание "высказывание Х в дизъюнкции с истинным высказыванием истинно" истинно;
высказывание "высказывание X истинно в конъюнкции с ложным высказыванием" ложно.
Это и есть связь возможности с истинностью.
Так что извините, и до свидания. Топик из блокнота убираю.
Принимается Мирослав...Зачем заходили только не пойму..Ладно не бойтесь,постить тут ваши доказательства не буду..Хотя разбор вашего оккама я давным давно, от неча делать сделал
марлезонского балета не будет..Идите с Богом ..Прошу тока Вас -шибко не Богохульничайте
помните -старший Брат смотрит на Вас/с/
Во-первых, лекции читать мне не хочется. За репетиторство обычно деньги платят и немалые. А бесплатно делиться знаниями с человеком, который не только ничего не заплатит, а будет только сыпать насмешками - оно мне надо?
Во-вторых, я заметил, что чем дальше, тем больше Вы посвящаете слов стебу и меньше - математике. Возможно, именно стеб вызывает у Вас появление адреналина, возможно, Вы предвкушаете увлекательную схватку - кто кого переязвит. Я могу понять такие мотивы, поскольку сам через это прошел. Но в последние годы голый стеб ради стеба меня уже не очень привлекает... ну разве что спарринг-партнер на редкость виртуозный попадется. Видимо, приелось.
Так что извините, и до свидания. Топик из блокнота убираю.
"М.В.: Но, как Вы совершенно правильно заметили, словоcочетание "решение высказывания" бессмысленно. Значит, по контексту можно отнести его к слову "уравнение".
П.Г.: Если оно бессмысленно ,какое оно отношение имеет к доказательству?
М.В.: Вам виднее - Вы ведь его выдумали.
П.Г.: что я выдумал? Парадоксы Рассела)))))
Пытаетесь быть клоуном в роли склеротика? Не смешно."
Хех Реконструируем разговор ..Вы привели совершенно бес-смысленную
цепочку ложь - ложь и тд
Сказали что енту глупость нельзя оценивать ни как истинну ни как ложь.А только как систему имеющую или не имеющую решение..Когда вас спросили-что значит иметь или не иметь решение относительно высказываний ,причём без учета определений истинна или ложь.
Вы сказали что это имеет отношение только к булевой алгебре....
со времени нашего последнего разговора вы совсем поплохели)))
"Какой конкретно момент Вас не устраивает? Уточните без ярлыков типа "нелепая тавтология"."
Это не ярлык ,это характеристика вполне точная.Вы не знаете что такое функция)))
Совсем удивительно
Вы сказали следущее буквально если х истинно то х истинно
Если это функция то вы логик)))
"Одна из моих формализаций относится к булевой алгебре. Есть и другие - ссылку на страничку я приводил. В принципе, булева алгебра ничем не хуже других."
Спокуха Мирослав ..До всех ваших определений дойдём.Абсолютно уверен что нет проблемы парадокса Рассела для булевой алгебры ,ровно так же верно,что этот парадокс не затрагивает квантовую физику..
И чё.....
"Имеют. Система аксиом Цермело-Френкеля (и эквивалентные ей другие системы) перечисляет правила построения множеств. Только то, что построено по этим правилам, разрешается называть множеством. Множества, построенные по системе аксиом Цермело-Френкеля, не подпадают под известные парадоксы,"
Укажите эти правила.А так же , какие элементы могут подпадать под это множество
"Т.е. сделаете мне бесплатную рекламу? Напугал ежа голой ж... :o)"
Сегодня же вечером приступлю..в данной теме открываю цикл-ЛоХики и ЛоХика на форуме
Начну со смертельного доказательства бритвы Оккама..И далее пойдём по нарастающей
матерьяльчик у вас пальчики оближешь
Разбор по крайней мере , одного доказательства в неделю я вам гарантирую
Будет чем заняться
Так что заходите на огонёк)))))
