Мне кажется здесь не в точности дело, а в строении самих систем или в языке их описания.
Дифуры (в т.ч. в законе гравитации) содержат определенную бесконечность (суммирование бесконечных рядов), но сама эта бесконечность, как бы это сказать, ограничена. Как плоскость по отношению к 3D пространству. В этой ограниченности дело.
Я, честно говоря, не помню, где вы это сказали. Выше вы говорили, что траектории расходятся не у всякой системы трех тел. А мне важно, что у некоторых таки расходятся.
Да, пожалуй вы правы и нельзя сказать, что любой закон природы будет таков. Но ныне существующие - вроде все такие. Вы знаете контрпример? "Траектории" какого закона природы не расходятся достаточно длительном наблюдении для любой системы тел?
Да ни в коем случае.
Информатика возникла недавно.
Термины и определения не устоялись.
Мне интересно какое определение в учебниках подается как классическое.
Вы можете его привести?
Вот Вы критически оцениваете работу, а на основании чего.
Вы уж простите, что занимаю Ваше время...
Это что, российская академия естественных наук!?
Ну, извините, членство в этой организации означает для меня внесение в "черный список". Я давно привык думать, что репутация академии такова, что ни один серьезный ученый туда не пойдет. Но Чернавский, пожалуй, самый адекватным представителем РАЕН из тех, труды которых я встречал. Мое мнение таково: Чернавский много знает и, судя по его уровню, делал хорошие работы. Но тут он покусился на задачи, которые он не тянет и в которых требуется немного другой тип мышления, по сравнению с тем, к которому он привык.
А первое место в голосовании телезрителей вряд ли что-нибудь значит по существу. Но могу себе представить, что ему было очень приятно.
Леонид Николаевич, извините за такой отзыв по отношению к человеку, которого вы уважаете, но это мнение вашего собеседника в форуме, и прошу его уважать тоже.
"Правда? Значит, по измеренным в начальный момент времени координатам системы из трех притягивающихся тел вы способны определить их координаты в любой сколь угодно отдаленый момент, и никаких сюрпризов от этой системы вы не ожидаете?"
Собственно, оно от формы потенциала зависит, но в случае 1/r (и не только, конечно) - могу. Причем с погрешностью, определяемой погрешностью исходных данных. ;-)
Сергей Васильевич! Я, к сожалению, не понял, что вы хотели сказать. Какой какую задачу хотели вы решить этим сообщением?
Мне кажется здесь не в точности дело, а в строении самих систем или в языке их описания.
Дифуры (в т.ч. в законе гравитации) содержат определенную бесконечность (суммирование бесконечных рядов), но сама эта бесконечность, как бы это сказать, ограничена. Как плоскость по отношению к 3D пространству. В этой ограниченности дело.
Мне важно лишь, чтобы траектории неограниченно расходились. Тогда конечная точность приведет к неограниченному расхождению траекторий, что, по моему, является принципиальным источником случайности.
Это что, российская академия естественных наук!?
Ну, извините, членство в этой организации означает для меня внесение в "черный список". Я давно привык думать, что репутация академии такова, что ни один серьезный ученый туда не пойдет."
Вы не правы. В начале (1991!) в РАЕН принимались весьма серьезные ученые. Иак, сходу и по Химфаку МГУ, в качестве примера - Н.Ф. Степанов, покойный ныне Н.Н. Олейников...
Собственно, оно от формы потенциала зависит, но в случае 1/r (и не только, конечно) - могу. Причем с погрешностью, определяемой погрешностью исходных данных. ;-)
В некоторых системах существует дальность предсказания, выше которой эта погрешность окажется наперед заданной, например, размеров самой системы. После этого всякое точное предсказание теряет смысл.
"В некоторых системах существует дальность предсказания, выше которой эта погрешность окажется наперед заданной, например, размеров самой системы. После этого всякое точное предсказание теряет смысл."
С этим-то никто не спорит, но разве детерминированность системы этот факт отменяет?
Вы не правы. В начале (1991!) в РАЕН принимались весьма серьезные ученые. Иак, сходу и по Химфаку МГУ, в качестве примера - Н.Ф. Степанов, покойный ныне Н.Н. Олейников...
Ну, может быть. Но чем их обычная АН не устраивала? Сама "протестная" идея этой академии не вызывает у меня доверия.
С этим-то никто не спорит, но разве детерминированность системы этот факт отменяет?
Детерминированность есть у уравнений и их решений. Эти уравнения неточно отражают опыт: они отражают скорее "предельный" случай наблюдаемых явлений, который сам по себе в жизни не встречается. А именно, предполагается, что параметры системы нам были известны с бесконечной точностью.
Но даже предполагая эти уравнения точными и прилагая их к некоторым реальным системам, мы получаем -всегда!- принципиальную неопределенность, большую любой наперед заданной точности. Источник этой неопределенности - случайность, которая была в начальных условиях (мы ее не почувствовали из-за грубости измерительных приборов) и которая развилась позже в непредсказуемое поведение системы. Собственно, такая случайность присутствует всегда, просто не всегда она "колет глаза", как в приведенном мной примере.
///Мне важно лишь, чтобы траектории неограниченно расходились. Тогда конечная точность приведет к неограниченному расхождению траекторий, что, по моему, является принципиальным источником случайности. ///
Для всех систем или только для тех, у которых траектории неограниченно расходятся?
Если второе, то как опознать такие системы? Вычислительно или еще как-то?
Я думаю, что сама точность (или погрешность измерения) связана со случайностью, а в описанных Вами системах (особо чувствительных) эта случайность усиливается, а в других подавляется (компенсируется).
Все от системы зависит.
