Андрей Леонидович Карчевский
православный христианин
|
В начале время жизни человека, как следует из Библии, было около 900 лет. Затем после Потопа Бог сократил время жизни человека до 120 лет. Сейчас же мы наблюдаем, что время жизни человека около 60-70 лет. Сплошь и рядом умирают в 40-50 лет.
Вот какой интересный результа исследования я нашел в Интернете (чтобы посмотреть формулы и графики, следуйте по ссылке). Основной вывод работы мной выделен жирным шрифтом.
-----------------------------
http://molod.mephi.ru/2002/Data/435.htm
И.В. Тронин
Научный руководитель – В.Д. БОРМАН, д.ф.-м.н., профессор
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
О возможных сценариях развития человеческой популяции
Проблема роста населения Земли является одной из важнейших глобальных проблем. В последние годы проблема привлекает к себе внимание, в частности, из-за широкой огласки в средствах массовой информации, зачастую спекулирующих на доверии и недостаточной осведомленности населения. В частности, часто можно услышать из уст журналистов о приближающемся «демографическом кризисе», а некоторые «провидцы» предрекают скорый «конец света».
В [1] была сформулирована простая феноменологическая модель, в рамки которой укладывались все данные по изменению численности населения Земли с 1740 года до наших дней. Однако при использовании любой математической модели возникает вопрос о поведении модели в реальной действительности. Если результат чувствителен к малейшему изменению модели, малейшее возмущение приводит к модели с совершенно другими свойствами. Такие результаты нельзя распространять на реальные системы, поскольку при моделировании всегда проводится некоторая идеализация. Модели, малое изменение которых не приводит к качественному изменению результатов, носят название структурно устойчивых [2,3]. Как показывает анализ, модель, предложенная в [1] не является структурно устойчивой.
В данной работе сформулирована структурно устойчивая модель, позволяющая описать данные по изменению численности населения Земли до последнего времени, а также дать прогноз о возможном развитии человеческой популяции. В рамках этой модели уравнение, описывающее изменение численности населения Земли имеет вид:
(формула) (1)
Здесь i – время (дискретное, измеренное в единицах t), Ni – численность населения в момент времени i, a0 – константа размножения, t - среднее время жизни человека, b и z определяют скорость потребления ресурсов, g учитывает влияние катастроф (войн, эпидемий, ураганов и т.п.). Отметим, что уравнение (1), записано в дискретном времени, поскольку в настоящий момент за время t~60 лет численность населения N меняется на величину, сравнимую с N (численность населения в 1940 году ~2.2 млрд. чел., в 2000 ~6 млрд. чел.).
Анализ показывает, что наибольшее влияние на качественное поведение решений уравнения (1) оказывает параметр t. Графики зависимостей численности населения Земли от времени для различных t приведены на рис. 1.
(рисунок)
Рис. 1. Зависимость численности населения Земли от времени (годы от Рождества Христова) при различных значениях средней продолжительности жизни t на планете (а - t~50 лет, б - t~55 лет, в - t~65 лет, г - t~68 лет).
Рис. 1(а) описывает выход системы на аттрактор, рис. 1(б) – осциллирующий режим выхода на аттрактор, рис. 1(в) – предельный цикл и рис. 1(г) – хаотический режим. Вследствие структурной устойчивости модели, других сценариев поведения человеческой популяции в рамках данной модели не существует [2,4]. Отметим, что в случаях 1(а), 1(б) человечество выживает, в случае 1(в) популяция будет испытывать на себе влияние эпидемий и катастроф планетарного масштаба, в случае 1(г) погибнет.
Из рисунков следует, казалось бы, парадоксальный вывод: чем больше время жизни индивида, тем больше вероятность гибели популяции в целом.
Список литературы:
1. Капица С.П. Феноменологическая теория роста населения Земли. УФН, т. 166, №1, 1996.
2. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000.
3. Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000.
4. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. Москва: Постмаркет, 2000.
-----------------------
Неправда ли интересное утверждение, если попытаться осмыслить его с точки зрения Промысла Божия о человеке?
Я конечно же далек от мысли, что данная модель развития человеческой популяции единственно истинная и наиболее адекватно описывает существующие процессы, однако же, мне кажется интересным просто поразмышлять над данным результатом.
|
